数学分水岭，数学对程序员究竟有多重要？

好的程序员不需要掌握太深奥的数学知识，但若要成为一个伟大的程序员，强大的数学知识就是一项必备的要求。当大家软件技术之间不想伯仲时，数学能力往往就是一道分水岭，可以拉开很大的距离。

每个计算机系毕业的人，大都学过不少数学课，而且不少学校的计算机系的数学课，通常比一般的其他工科专业的数学要难一些，比如不上高等数学，而是学数学分析，不上线性代数而去上高等代数。但是，大部分毕业了后去做程序员的人，即使是所谓的名校计算机系毕业的，大都工作中也基本完全用不上学的那些数学，基本上，一半时间在CRUD，另一半时间在处理各类字符串、链表、Hash表，知道在面试中回答各种排序的时间复杂度是他们需要的数学的上线了。

而在念书的时候，虽然上大学之前，有不少内行的外行的，年老的年轻的人告诉你，数学很重要啊。但是，通常来说，各个学校的计算机系的同学么，爱好学习的，可能重视的也是Thinking in Java，C++ Primer之类的语言书，或者设计模式之类的架构书，抑或是算法与数据结构这些玩意儿；而像我这样天天偷懒放羊的，也不会把数学当作是什么重要的课程好好学习。所以，“数学真重要”，这句话，似乎对于大家来说，始终只是飘在天上的一句话，随风飘逝了。

于是，五年过去了，程序员们都有了不少的工作经验了，如果不是对工作毫无追求混吃等死的程序员的话，对于天天干活的语言，不论是Java还是C++应该都熟能生巧了，所谓的设计模式、重构、自动化测试等等也手到擒来了，大部分人的title上都加上了Senior了，牛一点的后面大概还跟上了一个Manager，然而，大家都开始考虑一个新的问题——“30岁以后怎么半？”，于是，转PM的转PM，考公务员的考公务员，像我这样仍然抱定——“你看人家美国Rohit都50了还不是天天写程序，别人想请还请不到的”的单纯想法的人越来越少了。然后，就算这些人，时不时也会觉得，自己天天干的超越CRUD的，所谓写点OO的框架，不也是很无聊的体力活么，写程序的人干两年谁都会干。于是，又有不少人下海创业了，多年以后，这些人中的大部分都会和我一样悲催的没有挣到前继续回来给大大小小的公司写程序。

其实，杯具往往发生在一开始，其实，要是咱们当年好好学习，才会发现，也许数学对于你当个不错的程序员来说，没那么重要，但是要再往上走一步，有一点点技术上的创新，就都是数学的事儿了。两年前，我在T公司，用Configurator处理某个程序的时候，开始有点儿意识到这一点了，于是，那阵子还花了不少时间重新翻了翻数理逻辑。今年，换了新工作后为了工作看点儿机器学习的东西的时候，终于发现，这全都是数学啊。当你要超越CRUD，做任何一点点有创新性的技术的时候（不说产品），最有机会遇到的问题，其实是数学问题。虽然从Spring到Hibernate到Rails之类的框架，或者Hadoop，HBase之类的分布式计算框架，也都是技术上的重大革新，但是这些框架类的程序，完善都是阶段性的，一旦出现后，很快都会有相应的Best Practice，又会成为熟练工种的活。而真正针对问题域的解答，反是每天都可以有些新鲜的想法、思路和方案的，这些，往往有个数学的门槛。所以如果你真是挺喜欢写程序的，而且希望自己一直能写更好玩更难的程序，总有一天，你要过了这一道坎儿。

所以我很是同意不知道是谁说得，如果你只想当个good programmer，那么数学不重要。但是如果你想当个great programmer，那么数学很重要。在你手里只有锤子的时候，你看什么东西都会是个钉子，想想你如果没有学过算法和数据结构，可能你的大部分程序需要自己写排序的话，都会是傻傻地冒泡吧，反正对于大部分程序来说，在现在这么快的PC下，这点时间差别，大部分情况下，也就是让你等程序执行测试的时候，多个倒杯水的时间。但是很多新鲜，好玩，有挑战的问题，很多数学的概念没有的话，恐怕不是多等个倒水的时间了。而如果你过了这个门槛，你又会发现，一个崭新的世界，又到了你的面前。

回过头来，我说数学重要的话，那么重要的是哪些呢？大家常说的通常是离散数学，不过最近比较热门的机器学习这个方向，我目前看到的相关资料都大量依赖于线性代数和概率论，以及一点点微积分。所以，如果你和我一样，希望做点有追求的技术工作的话，开始花点时间学习数学吧。其实万事开头难，也许你和我一样，对着一堆公式符号，感到头晕眼花，但是如果真得按下心来，看上一个小时，这么坚持个一周，其实就会发现，这没啥难的，就当学门新的编程语言得了。